Mathématiques — MP*1 et MP*2
Devoirs
Énoncés et corrigés des DMs et des DSs.
Devoirs de l'année
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DM n°5 — Distance de Banach–Mazur Espaces ℓp et dualité, Hahn–Banach en dimension finie, distance de Banach–Mazur entre espaces normés de dimension finie (espaces ℓp, ℓ1), compact de Minkowski.2 novembre 2026
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DM n°4 — Utilisation de la topologie pour les EDOs Point fixe de Picard, exemples d'espaces complets et non complets, théorème de Cauchy-Lipschitz, lemme de Gronwall-Osgood et théorème de Cauchy-Osgood.12 octobre 2026
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DS n°2 — Fonction zêta : prolongements et moments Composition n°2 (4 h) : prolongements de ζ, comparaison série-intégrale oscillante, deuxième moment de ζ sur la droite critique.3 octobre 2026
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DM n°3 — Méthode de Laplace et phase stationnaire Annale X Maths B 202028 septembre 2026
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DM n°2 — Lemme de Zolotarev et réciprocité quadratique Symbole de Legendre et signature des applications affines sur ℤ/pℤ (théorème de Frobenius-Zolotarev), groupe dérivé de GLn, loi de réciprocité quadratique.21 septembre 2026
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DS n°1 — Intersections atypiques Composition n°1 (4 h) : large extrait de X-ÉNS 2021, maths C.12 septembre 2026
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DM n°1 — Polynômes à coefficients entiers Polynômes cyclotomiques, contenu et lemme de Gauss, critères d'irréductibilité, cyclicité du groupe multiplicatif d'un corps premier, lemme de Hensel.7 septembre 2026